[질문] a+b+c=2, ab+bc+ca=2, abc=-2일 때, (ab+b)(bc+c)(ca

주어진 식을 풀어보면 다음과 같습니다.

(ab+b)(bc+c)(ca+a) = (ab+b)(bc+c)(ca+a) + (ab+b)(bc+c)(ca-a) (두 번째 항을 더하고 빼주기) = (ab+b)(bc+c)(ca+a-ca+a) (같은 항끼리 묶어주기) = (ab+b)(bc+c)(a^2 - ca + a^2 + ca) = (ab+b)(bc+c)(2a^2) = 2(ab+b)(bc+c)(a^2)

따라서, (ab+b)(bc+c)(ca+a) = 2(ab+b)(bc+c)(a^2)입니다.

[참고 자료]

• URL: https://www.toppr.com/ask/question/add-the-productaabbbccca/