주어진 식을 이용하여 (ab+b)(bc+c)(ca+c)를 계산해보겠습니다.
우선, 주어진 식을 이용하여 a^2 + b^2 + c^2을 구할 수 있습니다. (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca) = 2^2 = 4 따라서, a^2 + b^2 + c^2 = 4 - 2(ab+bc+ca) = 4 - 2(2) = 0
이제 (ab+b)(bc+c)(ca+c)를 계산해보겠습니다. (ab+b)(bc+c)(ca+c) = (ab+b)(bc+c)(ca+c) + abc - abc = (ab+b)(bc+c)(ca+c) + abc - 2abc = (ab+b)(bc+c)(ca+c) - abc = (ab+b)(bc+c)(ca+c) - (-2) = (ab+b)(bc+c)(ca+c) + 2
주어진 식을 이용하여 (ab+b)(bc+c)(ca+c)를 계산하면 (ab+b)(bc+c)(ca+c) = -2 + 2 = 0이 됩니다.
따라서, (ab+b)(bc+c)(ca+c)의 값은 0입니다.