[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 2²×5 2. 3⁵ 3. 3³×5² 4. 3³×7⁴ 5. 2⁶×3 6. 2×3²×5

다음 수의 약수의 개수를 구하는 방법은 소인수분해를 통해 각 소인수의 지수에 1을 더한 후, 이를 모두 곱해주면 됩니다.

1. 2²×5 소인수분해: 2² × 5 약수의 개수: (2+1) × (1+1) = 6개

2. 3⁵ 소인수분해: 3⁵ 약수의 개수: 5+1 = 6개

3. 3³×5² 소인수분해: 3³ × 5² 약수의 개수: (3+1) × (2+1) = 12개

4. 3³×7⁴ 소인수분해: 3³ × 7⁴ 약수의 개수: (3+1) × (4+1) = 20개

5. 2⁶×3 소인수분해: 2⁶ × 3 약수의 개수: (6+1) × (1+1) = 14개

6. 2×3²×5 소인수분해: 2 × 3² × 5 약수의 개수: (1+1) × (2+1) × (1+1) = 12개

따라서, 각 수의 약수의 개수는 다음과 같습니다:

1. 6개
2. 6개
3. 12개
4. 20개
5. 14개
6. 12개