[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 2³×3²×5 2. 2²×5³×7² 3. 3×5×7³ 4. 2³×5×11⁴ 5. 2²×3×5³×7 6. 2³×3²×5×7²

1. 2³×3²×5

• 소인수분해를 통해 약수를 구하면, (3+1) × (2+1) × (1+1) = 4 × 3 × 2 = 24개의 약수가 있습니다.

2. 2²×5³×7²

• 소인수분해를 통해 약수를 구하면, (2+1) × (3+1) × (2+1) = 3 × 4 × 3 = 36개의 약수가 있습니다.

3. 3×5×7³

• 소인수분해를 통해 약수를 구하면, (1+1) × (1+1) × (3+1) = 2 × 2 × 4 = 16개의 약수가 있습니다.

4. 2³×5×11⁴

• 소인수분해를 통해 약수를 구하면, (3+1) × (1+1) × (4+1) = 4 × 2 × 5 = 40개의 약수가 있습니다.

5. 2²×3×5³×7

• 소인수분해를 통해 약수를 구하면, (2+1) × (1+1) × (3+1) × (1+1) = 3 × 2 × 4 × 2 = 48개의 약수가 있습니다.

6. 2³×3²×5×7²

• 소인수분해를 통해 약수를 구하면, (3+1) × (2+1) × (1+1) × (2+1) = 4 × 3 × 2 × 3 = 72개의 약수가 있습니다.

따라서, 각 수의 약수의 개수는 다음과 같습니다:

1. 24개
2. 36개
3. 16개
4. 40개
5. 48개
6. 72개