[질문] (2X2) 행렬 A=(2 1 -7 -3)과 단위행렬 E에대해 E+A+A^2+....+A^100의 모든 성분의 합?
조회수 179 | 2009.03.12 | 문서번호:
7405997
전체 답변:
[지식맨]
2009.03.12 케일리해밀턴공식을쓰면 A^2+A+E=0 이고 양변에 A-E 곱하면 A^3=E입니다. 즉 E+A+A^2+....+A^98까지는 0이며, A^99+A^100 = E+A가 남죠. 따라서 답은 -5 입니다.
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