[질문] [어학/영어]자연수 n으로 세 자연수 147,76,125 를나눈 나머지가 3,4,5가 되도록하는 n의 개수를 구하여라. 풀어주세요

정답은 4입니다. 일단 세 자연수 각각 3 4 5씩 빼면 144 72 120이 나오는데 문제에서 묻는건 이 세 수의 공약수입니다.일단 최대공약수부터 구해봐라 이소리네요 일단 세 수를 소인수분해하면144=12의제곱= 2의4제곱*3의제곱72=36*2= 2의3제곱*3의제곱120=8*15 = 2의3제곱*3*5 여기서 최대공약수 구하는법 아시죠? 2의3제곱하고3있으니까 결론적으로 최대공약수는 2의3제곱*3따라서 약수의개수는 (지수 1)(지수 1) = (3 1)(1 1)=4*2=8 이므로 8개!! 여기서끝내면 안되고요 문제를 다시보시면 저 수들을 나누어서 나머지가 각각 3,4,5 가 되어야 한다고했죠?근데 나눈수가 5이하면? 나머지가 5가 나올수가 없는거죠따라서 5이하의 24의 약수들을 찾아보면 1,2,3,4 쪼르르 나오니까 4개를 빼주셔야 하는거죠그래서 n이 4인겁니다