주어진 문제를 해결하기 위해, 거리, 속력, 시간의 관계를 이용하여 방정식을 세워보겠습니다.
문제 이해:
- a 지점에서 b 지점으로 갈 때의 속력: 4 km/h
- b 지점에서 a 지점으로 돌아올 때의 속력: 6 km/h
- 총 소요 시간: 3시간
거리 설정:
- a와 b 사이의 거리를 ( d ) km라고 하겠습니다.
시간 계산:
- a에서 b로 갈 때 걸리는 시간: ( \frac{d}{4} ) 시간
- b에서 a로 돌아올 때 걸리는 시간: ( \frac{d}{6} ) 시간
총 시간 방정식:
- 두 구간의 시간 합이 총 소요 시간과 같으므로 다음과 같은 방정식을 세울 수 있습니다.
[
\frac{d}{4} + \frac{d}{6} = 3
]
공통 분모를 찾아서 방정식 정리:
- 4와 6의 최소공배수는 12입니다. 따라서 방정식을 다음과 같이 변형할 수 있습니다.
[
\frac{3d}{12} + \frac{2d}{12} = 3
]
[
\frac{5d}{12} = 3
]
d 값 구하기:
- 양변에 12를 곱합니다.
[
5d = 36
]
[
d = \frac{36}{5} = 7.2 \text{ km}
]
각 구간의 시간 계산:
- a에서 b로 갈 때의 시간:
[
\frac{d}{4} = \frac{7.2}{4} = 1.8 \text{ 시간} = 1 \text{ 시간 } 48 \text{ 분}
]
- b에서 a로 돌아올 때의 시간:
[
\frac{d}{6} = \frac{7.2}{6} = 1.2 \text{ 시간} = 1 \text{ 시간 } 12 \text{ 분}
]
결론:
- a에서 b로 갈 때 걸린 시간: 1시간 48분
- b에서 a로 돌아올 때 걸린 시간: 1시간 12분
이와 같은 방식으로 문제를 해결할 수 있습니다. 추가적인 정보나 다른 질문이 있으시면 언제든지 말씀해 주세요!