[질문] 원가가 10000원인 상품이 있다.이 상품의 원가에 c%의 이익을 붙여 정가를 정하고 정가에서 1000원을 할인하여 팔았더니 한계를 팔때마다 30%의 이익을 얻었다.이때 c값을 구하시오

주어진 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 단계를 거쳐 c 값을 구해보겠습니다.

1. 원가와 정가의 관계 설정:

   • 원가: 10,000원
   • 정가: 원가에 c%의 이익을 붙인 가격
   • 정가 = 원가 + 이익 = 10,000 + (c/100) * 10,000 = 10,000(1 + c/100)

2. 할인 후 판매 가격 계산:

   • 정가에서 1,000원을 할인하여 판매
   • 판매 가격 = 정가 - 1,000 = 10,000(1 + c/100) - 1,000

3. 이익 계산:

   • 판매 가격에서 원가를 빼면 이익이 됨
   • 이익 = 판매 가격 - 원가 = [10,000(1 + c/100) - 1,000] - 10,000

4. 이익이 30%가 되어야 함:

   • 원가의 30% 이익 = 0.3 * 10,000 = 3,000원
   • 따라서, 이익 ≥ 3,000이 되어야 함
   • [10,000(1 + c/100) - 1,000] - 10,000 ≥ 3,000

5. 부등식 정리:

   • 10,000(1 + c/100) - 1,000 - 10,000 ≥ 3,000
   • 10,000(c/100) - 1,000 ≥ 3,000
   • 10,000(c/100) ≥ 4,000
   • c/100 ≥ 0.4
   • c ≥ 40

결론적으로, c의 값은 40입니다. 즉, 원가에 40%의 이익을 붙여야 정가에서 1,000원을 할인한 후에도 30%의 이익을 얻을 수 있습니다.