[질문] 어느 학교의 남자 신입생 수와 여자 신입생 수는 작년에 비해 남자는 10%감소하고 여자는 5%감소하여 전체 신입생 수는 작년보다 30명 감소하였다.작년에 이 학교의 전체 신입생 수가 380명이었을때.

문제를 해결하기 위해 주어진 정보를 정리해 보겠습니다.

1. 작년에 이 학교의 전체 신입생 수는 380명이었습니다.
2. 남자 신입생 수는 10% 감소하였고, 여자 신입생 수는 5% 감소하였습니다.
3. 전체 신입생 수는 작년보다 30명 감소하였습니다. 이 정보를 바탕으로 남자와 여자의 신입생 수를 구해보겠습니다.

작년 신입생 수

• 전체 신입생 수: 380명

감소된 신입생 수

• 전체 감소 수: 30명
• 따라서, 올해 신입생 수: 380 - 30 = 350명

남자와 여자 신입생 수의 비율

• 남자 신입생 수를 ( x )라고 하고, 여자 신입생 수를 ( y )라고 하겠습니다.
• 작년의 남자 신입생 수는 ( x )이고, 여자 신입생 수는 ( y )입니다.
• 작년의 전체 신입생 수는 ( x + y = 380 )입니다.

감소된 수식

• 남자 신입생 수는 10% 감소하였으므로, 올해 남자 신입생 수는 ( 0.9x )입니다.
• 여자 신입생 수는 5% 감소하였으므로, 올해 여자 신입생 수는 ( 0.95y )입니다.
• 따라서, 올해의 전체 신입생 수는 ( 0.9x + 0.95y = 350 )입니다.

두 개의 방정식

1. ( x + y = 380 )
2. ( 0.9x + 0.95y = 350 ) 이 두 개의 방정식을 풀어보겠습니다.

첫 번째 방정식에서 ( y )를 구합니다.

[ y = 380 - x ]

두 번째 방정식에 대입합니다.

[ 0.9x + 0.95(380 - x) = 350 ] [ 0.9x + 361.5 - 0.95x = 350 ] [ -0.05x + 361.5 = 350 ] [ -0.05x = 350 - 361.5 ] [ -0.05x = -11.5 ] [ x = \frac{-11.5}{-0.05} = 230 ]

( y )를 구합니다.

[ y = 380 - 230 = 150 ]

결과

• 작년 남자 신입생 수: 230명
• 작년 여자 신입생 수: 150명

올해 신입생 수

• 올해 남자 신입생 수: ( 0.9 \times 230 = 207 )
• 올해 여자 신입생 수: ( 0.95 \times 150 = 142.5 ) (여기서 반올림하여 143명으로 가정) 따라서, 올해의 전체 신입생 수는 ( 207 + 143 = 350 )명으로 확인됩니다.

결론적으로, 작년 남자 신입생 수는 230명, 여자 신입생 수는 150명이었습니다.