[질문] 원가가 10000원인 상품이 있다.이 상품의 원가에 x%의 이익을 붙여 정가를 정하고 정가에서 1000원을 할인하여 팔았더니 원가의 30%의 이익을 얻었다 이때 x의 값은?

주어진 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 단계를 따르겠습니다.

1. 원가: 10,000원
2. 이익률: x%
3. 정가: 원가에 이익을 추가한 가격 [ \text{정가} = \text{원가} \times (1 + \frac{x}{100}) = 10,000 \times (1 + \frac{x}{100}) ]
4. 할인 후 판매가: 정가에서 1,000원을 할인한 가격 [ \text{판매가} = \text{정가} - 1,000 = 10,000 \times (1 + \frac{x}{100}) - 1,000 ]
5. 이익: 원가의 30% 이익을 얻었다는 것은 [ \text{이익} = \text{판매가} - \text{원가} = 0.3 \times \text{원가} = 0.3 \times 10,000 = 3,000 ]

이제 이익을 판매가와 원가의 차이로 표현하면: [ \text{판매가} - 10,000 = 3,000 ] 따라서, [ \text{판매가} = 10,000 + 3,000 = 13,000 ]

이제 판매가를 정가와 연결해 보겠습니다: [ 10,000 \times (1 + \frac{x}{100}) - 1,000 = 13,000 ]

이 식을 정리하면: [ 10,000 \times (1 + \frac{x}{100}) = 14,000 ] [ 1 + \frac{x}{100} = \frac{14,000}{10,000} = 1.4 ] [ \frac{x}{100} = 1.4 - 1 = 0.4 ] [ x = 0.4 \times 100 = 40 ]

따라서, x의 값은 **40%**입니다.

결론적으로, 이 상품의 원가에 붙인 이익률 x는 **40%**입니다.