[질문] 어느 학교의 작년 학생 수가 700명이고 올해의 여학생과 남학생이 각각 100분의 8,100분의 6%증가했는데 증가한 인원수가 같을 때 올해 전체 학생 수는 어떻게 구하나요

주어진 문제를 해결하기 위해서는 여학생과 남학생의 수를 각각 계산하고, 그에 따라 전체 학생 수를 구해야 합니다.

1. 작년 학생 수: 700명
2. 여학생 증가율: 8%
3. 남학생 증가율: 6% 여학생과 남학생의 증가한 인원 수가 같다고 했으므로, 이를 수식으로 표현할 수 있습니다.

• 여학생 수를 ( y ), 남학생 수를 ( m )이라고 할 때, 작년의 학생 수는 다음과 같습니다: [ y + m = 700 ]

• 여학생의 증가 인원 수는 ( 0.08y )이고, 남학생의 증가 인원 수는 ( 0.06m )입니다. 이 두 값이 같으므로: [ 0.08y = 0.06m ]

이제 두 식을 연립하여 해결해 보겠습니다.

3. 첫 번째 식에서 ( m )을 구합니다: [ m = 700 - y ]

4. 두 번째 식에 대입합니다: [ 0.08y = 0.06(700 - y) ] [ 0.08y = 42 - 0.06y ] [ 0.08y + 0.06y = 42 ] [ 0.14y = 42 ] [ y = \frac{42}{0.14} = 300 ]

5. 여학생 수 ( y )를 구했으므로, 남학생 수 ( m )을 구합니다: [ m = 700 - 300 = 400 ]

6. 올해의 학생 수를 계산합니다:

   • 여학생의 증가 수: ( 0.08 \times 300 = 24 )
   • 남학생의 증가 수: ( 0.06 \times 400 = 24 ) 따라서, 올해의 여학생 수는 ( 300 + 24 = 324 )명, 남학생 수는 ( 400 + 24 = 424 )명입니다.

7. 올해 전체 학생 수: [ 324 + 424 = 748 ]

결론적으로, 올해 전체 학생 수는 748명입니다.