수영장에 물을 가득 채우는 데 필요한 시간과 물을 빼는 데 필요한 시간을 바탕으로 문제를 해결해 보겠습니다.
a 수도꼭지의 물 채우는 속도:
- a 수도꼭지로 수영장을 가득 채우는 데 2일이 걸리므로, a 수도꼭지의 속도는 ( \frac{1}{2} ) (수영장을 1일에 채우는 비율)입니다.
b 수도꼭지의 물 채우는 속도:
- b 수도꼭지로 수영장을 가득 채우는 데 6일이 걸리므로, b 수도꼭지의 속도는 ( \frac{1}{6} )입니다.
물 빼는 속도:
- 물을 빼는 데 3일이 걸리므로, 물을 빼는 속도는 ( \frac{1}{3} )입니다.
a와 b 수도꼭지의 합산 속도:
- a와 b 수도꼭지로 물을 채우는 속도를 합치면:
[
\text{합산 속도} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}
]
- 공통 분모를 사용하여 계산하면:
[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6} \quad \text{이므로} \quad \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
]
물 빼는 속도를 고려한 실제 속도:
- 물을 빼는 속도를 고려하면, 실제 물을 채우는 속도는:
[
\text{실제 속도} = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}
]
수영장을 가득 채우는 데 걸리는 시간:
- 수영장을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 속도의 역수로 계산할 수 있습니다:
[
\text{시간} = \frac{1}{\text{실제 속도}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \text{일}
]
따라서, a와 b 수도꼭지로 물을 채우면서 동시에 물을 빼면 수영장을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 3일입니다.