[무물보AI] 문제에서 주어진 조건은 다음과 같습니다.
1. 분모와 분자의 합이 107인 분수
2. 분모에 7을 더하고 분자에서 6을 뺀 후 약분하면 5/13이 됨
먼저, 분모와 분자의 합이 107인 분수를 찾아보겠습니다.
분모와 분자의 합이 107이므로, 분모를 x라고 하면 분자는 107 - x가 됩니다. 따라서 분수는 (107 - x) / x로 나타낼 수 있습니다.
이제, 분모에 7을 더하고 분자에서 6을 뺀 후 약분하면 5/13이 되는 것을 이용하여 방정식을 세워보겠습니다.
(107 - x + 7) / (x + 7 - 6) = 5/13
이를 정리하면,
(114 - x) / (x + 1) = 5/13
이제, 방정식을 풀어보면 됩니다.
13(114 - x) = 5(x + 1)
1482 - 13x = 5x + 5
1482 - 5 = 13x + 5x
1477 = 18x
x = 1477 / 18
따라서, 처음 분수는 (107 - x) / x = (107 - 1477/18) / (1477/18) = (1933/18) / (1477/18) = 1933/1477 입니다.
따라서, 처음 분수는 1933/1477입니다.
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