[질문] 두 수의 곱이 2³×3⁵×5²×7이고 최소공배수가 2²×3³×5×7일 때, 두 수의 최대공약수는?

두 수의 최대공약수는 주어진 최소공배수를 최대공약수로 나눈 값과 같습니다. 따라서, 주어진 최소공배수인 2²×3³×5×7을 2³×3⁵×5²×7로 나누면 최대공약수를 구할 수 있습니다.

최소공배수를 최대공약수로 나누면 다음과 같습니다:

(2²×3³×5×7) ÷ (2³×3⁵×5²×7) = 2⁻¹×3²×5⁻¹×7⁻¹

따라서, 두 수의 최대공약수는 2⁻¹×3²×5⁻¹×7⁻¹입니다. 이를 정리하면 최대공약수는 3²/2×7⁻¹/5입니다.