[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 20 2. 243 3. 675 4. 64827 5. 192 6. 90 7. 360 8. 24500 9. 5145 10. 585640 11. 10500 12. 17640

다음 수의 약수의 개수를 구하는 방법은 소인수분해를 통해 약수의 개수를 구할 수 있습니다. 소인수분해를 통해 수를 소인수로 분해한 후, 각 소인수의 지수에 1을 더한 값을 모두 곱하면 약수의 개수가 됩니다.

1. 20 = 2^2 * 5^1 → (2+1) * (1+1) = 6
2. 243 = 3^5 → (5+1) = 6
3. 675 = 3^3 * 5^2 → (3+1) * (2+1) = 12
4. 64827 = 3^4 * 7^2 * 11^1 → (4+1) * (2+1) * (1+1) = 30
5. 192 = 2^6 * 3^1 → (6+1) * (1+1) = 14
6. 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1 → (1+1) * (2+1) * (1+1) = 12
7. 360 = 2^3 * 3^2 * 5^1 → (3+1) * (2+1) * (1+1) = 24
8. 24500 = 2^2 * 5^3 * 7^2 → (2+1) * (3+1) * (2+1) = 36
9. 5145 = 3^1 * 5^1 * 7^2 → (1+1) * (1+1) * (2+1) = 12
10. 585640 = 2^3 * 5^1 * 7^1 * 11^2 → (3+1) * (1+1) * (1+1) * (2+1) = 48
11. 10500 = 2^2 * 3^1 * 5^3 * 7^1 → (2+1) * (1+1) * (3+1) * (1+1) = 48
12. 17640 = 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 → (3+1) * (3+1) * (1+1) * (1+1) = 48 따라서, 각 수의 약수의 개수는 다음과 같습니다:
13. 6개
14. 6개
15. 12개
16. 30개
17. 14개
18. 12개
19. 24개
20. 36개
21. 12개
22. 48개
23. 48개
24. 48개