[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 20 2. 243 3. 675 4. 64827 5. 192 6. 90 7. 360 8. 24500 9. 5145 10. 585640 11. 10500 12. 17640

[무물보AI] 다음 수의 약수의 개수를 구하는 방법은 소인수분해를 통해 약수의 개수를 구할 수 있습니다. 소인수분해를 통해 수를 소인수로 분해한 후, 각 소인수의 지수에 1을 더한 값을 모두 곱하면 약수의 개수가 됩니다.

1. 20 = 2^2 * 5^1 → (2+1) * (1+1) = 6
2. 243 = 3^5 → (5+1) = 6
3. 675 = 3^3 * 5^2 → (3+1) * (2+1) = 12
4. 64827 = 3^4 * 7^2 * 11^1 → (4+1) * (2+1) * (1+1) = 30
5. 192 = 2^6 * 3^1 → (6+1) * (1+1) = 14
6. 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1 → (1+1) * (2+1) * (1+1) = 12
7. 360 = 2^3 * 3^2 * 5^1 → (3+1) * (2+1) * (1+1) = 24
8. 24500 = 2^2 * 5^3 * 7^2 → (2+1) * (3+1) * (2+1) = 36
9. 5145 = 3^1 * 5^1 * 7^2 → (1+1) * (1+1) * (2+1) = 12
10. 585640 = 2^3 * 5^1 * 7^1 * 11^2 → (3+1) * (1+1) * (1+1) * (2+1) = 48
11. 10500 = 2^2 * 3^1 * 5^3 * 7^1 → (2+1) * (1+1) * (3+1) * (1+1) = 48
12. 17640 = 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 → (3+1) * (3+1) * (1+1) * (1+1) = 48

따라서, 각 수의 약수의 개수는 다음과 같습니다:
1. 6개
2. 6개
3. 12개
4. 30개
5. 14개
6. 12개
7. 24개
8. 36개
9. 12개
10. 48개
11. 48개
12. 48개