두 수의 최대공약수를 구하기 위해서는 두 수를 소인수분해하여 공통된 소수의 지수 중 가장 작은 값을 선택하고, 그 값을 모두 곱하면 됩니다.
- 첫 번째 수인 2²×3²를 소인수분해하면 2²×3² = 2×2×3×3 = 2²×3²입니다.
- 두 번째 수인 2²×3×5를 소인수분해하면 2²×3×5 = 2×2×3×5 = 2²×3×5입니다.
두 수의 소인수분해 결과를 비교해보면, 공통된 소수는 2와 3입니다. 이 중에서 가장 작은 지수를 선택하여 최대공약수를 구합니다. 따라서 최대공약수는 2²×3 = 12입니다.