네 그렇습니다. 삼국시대, 고구려 소수림왕 때, 태학 설립이 그 시초로 볼 수 있습니다. 그 전의 관학시설은 기록이 되지않아 존재의 유무를 알 수 없습니다. 그리고 삼국이 통일 된 후 발해와 신라가 공존하는 남북국시대가 됩니다. 통일신라는 신문왕 때, 국학을 설립했습니다. 발해는 주자감을 설립했습니다. 그 후 고려시대에는 국자감이, 조선시대에는 성균관이 설립되었습니다. 더 찾아보시면 많은 시설이 더 있지만, 제일 대표적인 국립최고교육기관들을 설명해드렸습니다. 감사합니다.