[질문] a>0,b>0일때,(a+2b)(1/a+4/b)의 최솟값은?

,(a+2b)(1/a+4/b) = 1 +2b/a+4a/b+8 = 9+2b/a+4a/b 로 2b/a = 4a/b 일때 즉 2a^2=b^2 일때최소값으로 9+4루트2