[질문] [우리동네]135에 자연수를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때,곱할 수 있는 자연수 중 두번째로 작은 자연수를 구하여라.

135을 소인수분해합니다.135=3³x5어떤수의 제곱이 되려면 지수가 짝수여야합니다.따라서 최소한 지수가 홀수인 3과 5가 각각 하나씩 더 필요하므로 3x5=15가 필요합니다. 그런데 15는 가장 작은 자연수이고, 원하는 것은 두번째로 작은 자연수기 때문에 3과 5를 한번씩 더 곱해주어야 합니다. 그러므로 답은 15*15해서 225입니다.