y=a(x-p)²+q이면 x=p일때 최소값/최대값 q입니다. 따라서 y=2x²+5x+2=2(x²+(5/2)x)+2=2(x+(5/4))²-(25/8)+2=2(x+(5/4))²-9/8이므로 답은 -9/8입니다.
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