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A가행렬이면 A³=０이면 A²=０이다 이거왜참인명제인가요

[질문] A가행렬이면 A³=０이면 A²=０이다 이거왜참인명제인가요

조회수 90 | 2010.11.17 | 문서번호: 14833995

전체 답변:

[지식맨] 2010.11.17

A의 역행렬이 존재하지 않으므로 ad-bc=0입니다. 이때 케일리해밀턴정리에 대입하시면 A²=kA꼴로 나오고, 이를 계속 계산해나가시면 A²=0입니다.

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