[질문] 고3 수학문제 아주심화된어려운 문제 식 가르쳐주세요

4^x*x=2^f(x),(x>0)을만족하는함수f(x)에대하여 방정식[f(n+1)]-[f(n)]=2(1≤n≤1000,n은자연수)의실근의개수를구하여라(단[x]는x보다크지않은최대의정수이다)