[질문] 어느 중학교의 올해 남학생 수는 작년보다 5%증가하고 여학생 수는 그대로였다.작년의 전체 학생 수가 500명이고 올해는 작년보다 전체적으로 3%증가하였을 때,작년의 여학생 수를 구하시오

문제를 해결하기 위해 다음과 같은 단계를 따르겠습니다.

1. 변수 설정:

   • 작년 남학생 수: ( x )
   • 작년 여학생 수: ( y )

2. 주어진 조건 정리:

   • 작년 전체 학생 수: ( x + y = 500 ) (식 1)
   • 올해 남학생 수: ( 1.05x ) (5% 증가)
   • 올해 여학생 수: ( y ) (변화 없음)
   • 올해 전체 학생 수는 작년보다 3% 증가하였으므로: [ 1.03 \times 500 = 515 ]
   • 따라서, 올해 전체 학생 수는 ( 1.05x + y = 515 ) (식 2)

3. 식 정리:

   • 식 1에서 ( y )를 ( 500 - x )로 대체합니다.
   • 식 2에 대입: [ 1.05x + (500 - x) = 515 ] [ 1.05x + 500 - x = 515 ] [ 0.05x + 500 = 515 ] [ 0.05x = 15 ] [ x = 300 ]

4. 여학생 수 계산:

   • ( y = 500 - x = 500 - 300 = 200 )

결론적으로, 작년의 여학생 수는 200명입니다.