주어진 수식에서 공배수를 구하기 위해 각 수의 소인수 분해를 진행하겠습니다.
360의 소인수 분해: [ 360 = 36 \times 10 = 6^2 \times 10 = (2 \times 3)^2 \times (2 \times 5) = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 ]
**(2^2 \times 3^3 \times 5 \times 7)**의 소인수 분해: [ 2^2 \times 3^3 \times 5^1 \times 7^1 ]
**(2^4 \times 3^3 \times 5)**의 소인수 분해: [ 2^4 \times 3^3 \times 5^1 ]
이제 각 수의 소인수 분해를 바탕으로 최소 공배수(LCM)를 구할 수 있습니다. LCM은 각 소수의 최대 지수를 취하여 계산합니다.
따라서, LCM은 다음과 같습니다: [ LCM = 2^4 \times 3^3 \times 5^1 \times 7^1 ]
이제 이 값을 계산해 보겠습니다: [ 2^4 = 16, \quad 3^3 = 27, \quad 5^1 = 5, \quad 7^1 = 7 ] [ LCM = 16 \times 27 \times 5 \times 7 ]
이 값을 차례로 계산하면: