약수의 개수가 3인 자연수는 소수의 제곱 형태로 표현될 수 있습니다. 즉, 어떤 자연수 ( n )이 ( p^2 ) (여기서 ( p )는 소수) 형태일 때, ( n )의 약수의 개수는 ( 3 )입니다.
이제 100 이상 300 이하의 범위에서 ( p^2 ) 형태의 수를 찾기 위해, 먼저 100 이상 300 이하의 소수를 찾아야 합니다.
( p^2 ) 형태의 수를 찾기 위해 ( p )의 범위를 정합니다. ( p^2 )가 300 이하이므로 ( p )는 ( \sqrt{300} \approx 17.32 ) 이하의 소수여야 합니다. 따라서 ( p )는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 중 하나입니다.
각 소수의 제곱을 계산합니다:
이제 100 이상 300 이하의 수를 확인합니다:
따라서 100 이상 300 이하의 자연수 중에서 약수의 개수가 3인 자연수는 ( 121, 169, 289 )로 총 3개입니다.
결론적으로, 약수의 개수가 3인 자연수의 개수는 3개입니다.