((-1)^{\infty})는 수학적으로 정의되지 않은 표현입니다. 이 표현은 무한대에 대한 연산을 포함하고 있으며, 무한대는 특정한 수가 아니기 때문에 일반적인 수학적 규칙을 적용할 수 없습니다.
((-1)^n)에서 (n)이 정수일 때, (n)이 짝수이면 결과는 (1)이고, (n)이 홀수이면 결과는 (-1)입니다. 그러나 (n)이 무한대일 경우, 어떤 특정한 값을 가지지 않기 때문에 ((-1)^{\infty})는 불확정한 형태로 간주됩니다.
따라서 ((-1)^{\infty})는 수학적으로 의미가 없거나 정의되지 않은 표현입니다.