주어진 식을 만족하는 a와 b를 구하기 위해 다음과 같이 접근할 수 있습니다.
a²×|a-b| = 2
먼저, |a-b|는 항상 양수이므로, a²도 양수여야 합니다. 따라서 a는 0이 아닌 양수여야 합니다.
또한, a와 b는 정수이므로, a²도 정수여야 합니다. 따라서 a는 1 또는 -1이 될 수 있습니다.
a = 1인 경우: a²×|a-b| = 1×|1-b| = |1-b| = 2 이때, |1-b|는 2가 되어야 하므로, b는 -1 또는 3이 될 수 있습니다.
a = -1인 경우: a²×|a-b| = (-1)²×|-1-b| = |-1-b| = 2 이때, |-1-b|는 2가 되어야 하므로, b는 -3 또는 1이 될 수 있습니다.
따라서, 주어진 식을 만족하는 a와 b의 가능한 조합은 다음과 같습니다: (1, -1), (1, 3), (-1, -3), (-1, 1)