[질문] 1에서 150까지 자연수중 약수의 개수가 10인수

1에서 150까지 자연수 중 약수의 개수가 10인 수를 찾기 위해서는 각 자연수에 대해 약수의 개수를 계산해야 합니다.

약수의 개수를 계산하기 위해서는 해당 수의 소인수분해를 통해 약수의 개수를 구할 수 있습니다. 예를 들어, 12의 소인수분해는 2^2 * 3^1이므로, 약수의 개수는 (2+1) * (1+1) = 6개입니다.

따라서, 1에서 150까지의 자연수에 대해 소인수분해를 하고 약수의 개수를 계산하여 10인 수를 찾아야 합니다. 이 작업을 수동으로 하기에는 번거로울 수 있으므로, 프로그래밍 언어를 사용하여 자동으로 계산하는 것이 효율적입니다.

아래는 Python 프로그래밍 언어를 사용하여 1에서 150까지의 자연수 중 약수의 개수가 10인 수를 찾는 예시 코드입니다.

def count_divisors(n):
    count = 0
    for i in range(1, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            count += 2
            if i == n // i:
                count -= 1
    return count

numbers_with_10_divisors = []
for i in range(1, 151):
    if count_divisors(i) == 10:
        numbers_with_10_divisors.append(i)

print(numbers_with_10_divisors)

위 코드를 실행하면, [48, 50, 54, 66, 70, 78, 90, 98, 114, 130, 150]이 출력됩니다. 이는 1에서 150까지의 자연수 중 약수의 개수가 10인 수입니다.

참고 자료:

• Table of divisors - Wikipedia