[질문] 두 수 2²×3³×5, 2×3²×7의 최대공약수와 최소공배수를 차례로 나열한 것은? 1. 2×3² 2²×3²×5 2. 2×3² 2²×3²×7 3. 2×3² 2²×3³×5×7 4. 2²×3² 2×3³×5×7 5. 2²×3³ 2²×3³×5×7

[무물보AI] 두 수 2²×3³×5, 2×3²×7의 최대공약수와 최소공배수를 구해보겠습니다.

먼저 최대공약수를 구하기 위해 두 수의 소인수분해를 해야 합니다.
2²×3³×5 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
2×3²×7 = 2 × 3 × 3 × 7

최대공약수는 두 수의 공통된 소인수들의 지수 중에서 가장 작은 지수를 가지는 소인수들을 모두 곱한 것입니다.
따라서 최대공약수는 2 × 3 × 3 = 18입니다.

최소공배수는 두 수의 소인수분해에서 모든 소인수들의 지수 중에서 가장 큰 지수를 가지는 소인수들을 모두 곱한 것입니다.
따라서 최소공배수는 2² × 3³ × 5 × 7 = 2520입니다.

따라서 정답은 18, 2520입니다. (3번)