[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 3³×7⁴ 2. 3×5×7³ 3. 2³×5×11⁴ 4

[무물보AI] 1. 3³×7⁴의 약수의 개수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
3³×7⁴ = (3 × 3 × 3) × (7 × 7 × 7 × 7)
소인수분해를 통해 약수를 구할 때, 각 소인수의 지수에 1을 더한 후 서로 곱하면 약수의 개수가 됩니다.
따라서, (3 + 1) × (4 + 1) = 4 × 5 = 20개의 약수가 있습니다.

2. 3×5×7³의 약수의 개수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
3×5×7³ = (3) × (5) × (7 × 7 × 7)
소인수분해를 통해 약수를 구할 때, 각 소인수의 지수에 1을 더한 후 서로 곱하면 약수의 개수가 됩니다.
따라서, (1 + 1) × (1 + 1) × (3 + 1) = 2 × 2 × 4 = 16개의 약수가 있습니다.

3. 2³×5×11⁴의 약수의 개수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
2³×5×11⁴ = (2 × 2 × 2) × (5) × (11 × 11 × 11 × 11)
소인수분해를 통해 약수를 구할 때, 각 소인수의 지수에 1을 더한 후 서로 곱하면 약수의 개수가 됩니다.
따라서, (3 + 1) × (1 + 1) × (4 + 1) = 4 × 2 × 5 = 40개의 약수가 있습니다.

4. 소인수분해가 주어지지 않았으므로 약수의 개수를 구할 수 없습니다. 소인수분해를 통해 약수를 구한 후 약수의 개수를 계산해야 합니다.