[무물보AI] 1. 첫 번째 수인 3³×5²×7,3×5²×7²의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
첫 번째 수: 3³×5²×7 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7
두 번째 수: 3×5²×7² = 3 × 5 × 5 × 7 × 7
두 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 3, 5, 7입니다.
따라서, 최대공약수는 3 × 5 × 7 = 105입니다.
2. 두 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
첫 번째 수: 2²×5 = 2 × 2 × 5
두 번째 수: 2³×3²,2³×3²×5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3, 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
두 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2입니다.
따라서, 최대공약수는 2² = 4입니다.
3. 세 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
첫 번째 수: 2²×3×5 = 2 × 2 × 3 × 5
두 번째 수: 2×5³ = 2 × 5 × 5 × 5
세 번째 수: 2²×5²×7 = 2 × 2 × 5 × 5 × 7
두 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2와 5입니다.
따라서, 최대공약수는 2 × 5 = 10입니다.
4. 네 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
첫 번째 수: 2³×3² = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
두 번째 수: 2²×3²×5² = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
세 번째 수: 2×3³×7 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7
세 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2와 3입니다.
따라서, 최대공약수는 2 × 3² = 18입니다.
5. 다섯 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.
첫 번째 수: 2³×3×5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
두 번째 수: 2×3×7 = 2 × 3 × 7
세 번째 수: 2×3×5² = 2 × 3 × 5 × 5
세 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2와 3입니다.
따라서, 최대공약수는 2 × 3 = 6입니다.
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