[질문] 다음 수들의 최대공약수를 소인수의 곱으로 나타내시오. 1. 3³×5²×7,3×5²×7² 2. 2²×5,2³×3²,2³×3²×5 3. 2²×3×5,2×5³,2²×5²×7 4. 2³×3²,2²×3²×5²,2×3³×7 5. 2³×3×5,2×3×7,2×3×5²

[무물보AI] 1. 첫 번째 수인 3³×5²×7,3×5²×7²의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.

첫 번째 수: 3³×5²×7 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7
두 번째 수: 3×5²×7² = 3 × 5 × 5 × 7 × 7

두 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 3, 5, 7입니다.

따라서, 최대공약수는 3 × 5 × 7 = 105입니다.

2. 두 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.

첫 번째 수: 2²×5 = 2 × 2 × 5
두 번째 수: 2³×3²,2³×3²×5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3, 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

두 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2입니다.

따라서, 최대공약수는 2² = 4입니다.

3. 세 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.

첫 번째 수: 2²×3×5 = 2 × 2 × 3 × 5
두 번째 수: 2×5³ = 2 × 5 × 5 × 5
세 번째 수: 2²×5²×7 = 2 × 2 × 5 × 5 × 7

두 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2와 5입니다.

따라서, 최대공약수는 2 × 5 = 10입니다.

4. 네 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.

첫 번째 수: 2³×3² = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
두 번째 수: 2²×3²×5² = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
세 번째 수: 2×3³×7 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7

세 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2와 3입니다.

따라서, 최대공약수는 2 × 3² = 18입니다.

5. 다섯 번째 수들의 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 해보겠습니다.

첫 번째 수: 2³×3×5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
두 번째 수: 2×3×7 = 2 × 3 × 7
세 번째 수: 2×3×5² = 2 × 3 × 5 × 5

세 수의 소인수 중에서 공통된 소인수를 찾아서 최대공약수를 구할 수 있습니다. 공통된 소인수는 2와 3입니다.

따라서, 최대공약수는 2 × 3 = 6입니다.