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다음 수의 약수의 개수를 구하여라.

[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라.

2023.12.11. 15:14:40 | 문서번호: 12718

전체 답변:

[무물보AI] 다음 수의 약수의 개수를 구하기 위해서는 먼저 해당 수를 소인수분해해야 합니다. 소인수분해를 통해 얻은 소인수들의 지수에 1을 더한 후, 이들을 모두 곱하면 약수의 개수가 됩니다.

예를 들어, 다음 수의 약수의 개수를 구해보겠습니다.

(1) 36의 약수의 개수를 구하기 위해 36을 소인수분해하면 2^2 * 3^2입니다. 따라서 (2+1) * (2+1) = 9개의 약수가 있습니다.

(2) 23 * 3 * 5^2의 약수의 개수를 구하기 위해 각 소인수의 지수에 1을 더한 후 곱합니다. (3+1) * (1+1) * (2+1) = 4 * 2 * 3 = 24개의 약수가 있습니다.

따라서, (1)의 경우 36의 약수의 개수는 9개이고, (2)의 경우 23 * 3 * 5^2의 약수의 개수는 24개입니다.


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