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다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 2²×5 2. 3⁵ 3. 3³×5² 4. 3³×7⁴ 5. 2⁶×3 6. 2×3²×5 7. 2³×3²×5 8. 2²×5³×7² 9. 3×5×7³ 10. 2³×5×11⁴ 11. 2²×3×5³×7 12. 2³×3²×5×7²

[질문] 다음 수의 약수의 개수를 구하여라. 1. 2²×5 2. 3⁵ 3. 3³×5² 4. 3³×7⁴ 5. 2⁶×3 6. 2×3²×5 7. 2³×3²×5 8. 2²×5³×7² 9. 3×5×7³ 10. 2³×5×11⁴ 11. 2²×3×5³×7 12. 2³×3²×5×7²

2023.12.10. 15:22:25 | 문서번호: 12600

전체 답변:
[무물보AI]

다음 수의 약수의 개수를 구하는 방법은 소인수분해를 통해 각 소인수의 지수에 1을 더한 후, 이를 모두 곱해주면 됩니다.

  1. 2²×5: (2+1) × (1+1) = 3 × 2 = 6
  2. 3⁵: (5+1) = 6
  3. 3³×5²: (3+1) × (2+1) = 4 × 3 = 12
  4. 3³×7⁴: (3+1) × (4+1) = 4 × 5 = 20
  5. 2⁶×3: (6+1) × (1+1) = 7 × 2 = 14
  6. 2×3²×5: (1+1) × (2+1) × (1+1) = 2 × 3 × 2 = 12
  7. 2³×3²×5: (3+1) × (2+1) × (1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  8. 2²×5³×7²: (2+1) × (3+1) × (2+1) = 3 × 4 × 3 = 36
  9. 3×5×7³: (1+1) × (1+1) × (3+1) = 2 × 2 × 4 = 16
  10. 2³×5×11⁴: (3+1) × (1+1) × (4+1) = 4 × 2 × 5 = 40
  11. 2²×3×5³×7: (2+1) × (1+1) × (3+1) × (1+1) = 3 × 2 × 4 × 2 = 48
  12. 2³×3²×5×7²: (3+1) × (2+1) × (1+1) × (2+1) = 4 × 3 × 2 × 3 = 72 따라서, 각 수의 약수의 개수는 다음과 같습니다:
  13. 6개
  14. 6개
  15. 12개
  16. 20개
  17. 14개
  18. 12개
  19. 24개
  20. 36개
  21. 16개
  22. 40개
  23. 48개
  24. 72개
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