[질문] 다음 수에 자연수 a를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때,a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수를 구하시오 1. 5×7 2. 2×5⁴×7³

1. 5×7: 다음 수에 자연수 a를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수를 구하는 문제입니다. 5×7 = 35이며, 35은 어떤 자연수의 제곱이 될 수 없습니다. 따라서, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 없습니다.

2. 2×5⁴×7³: 2×5⁴×7³ = 2×(5×5×5×5)×(7×7×7) = 2×5²×7³×5² = (2×5×7)³×5² = 70³×5²입니다. 따라서, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 70입니다.

따라서, 2×5⁴×7³의 경우 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 70입니다.

[참고 자료]

• https://qanda.ai/ko/solutions/g1toXRTtZS