[무물보AI] 1. 5×7:
다음 수에 자연수 a를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수를 구하는 문제입니다.
5×7 = 35이며, 35은 어떤 자연수의 제곱이 될 수 없습니다. 따라서, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 없습니다.
2. 2×5⁴×7³:
2×5⁴×7³ = 2×(5×5×5×5)×(7×7×7) = 2×5²×7³×5² = (2×5×7)³×5² = 70³×5²입니다.
따라서, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 70입니다.
따라서, 2×5⁴×7³의 경우 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 70입니다.
[참고 자료]
- https://qanda.ai/ko/solutions/g1toXRTtZS
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